Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Равенства и их свойства

Содержание

    Два числа или два алгебраических выражения, соединённые между собой знаком «=»,
    составляют равенство.

    Числа эти или выражения называются частями равенства. То, что стоит справа от знака «=», составляет правую часть, а то, что стоит слева от этого знака, составляет левую часть. Например, в равенстве:$$a + a + a = a \times 3$$

    левая часть есть сумма $a + a + a$, а правая — произведение $a \times 3$.
    Обозначив каждую часть равенства одной буквой, мы можем
    главнейшие свойства равенства выразить так:

    Если $a = b$, то и $b = a$, т. е. части равенства можно менять местами.
    Если $a = b$ и $b = c$, то $a = c$, т. е. если два числа равны порознь третьему, то они равны между собой.
    Если $a = b$ и $m = n$, то $a + m = b + n$ и $a − m = b − n$, т. е. если к равным числам прибавим или из равных чисел вычтем равные числа, то равенство не нарушится.
    Если $a = b$ и $m = n$, то $a * m = b * n$ и $a / m = b / n$ , т. е. если равные числа умножим или разделим на равные числа, то равенство не нарушится.

    Полезно обратить внимание на то, что умножение или деление обеих частей равенства на −1 равносильно перемене знаков перед частями равенства. Так, если обе части равенства
    $−x = −5$ умножить на $−1$, то получим: $x = 5$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение