Равенства и их свойства
Содержание
Два числа или два алгебраических выражения, соединённые между собой знаком «=»,
составляют равенство.
Числа эти или выражения называются частями равенства. То, что стоит справа от знака «=», составляет правую часть, а то, что стоит слева от этого знака, составляет левую часть. Например, в равенстве:$$a + a + a = a \times 3$$
левая часть есть сумма $a + a + a$, а правая — произведение $a \times 3$.
Обозначив каждую часть равенства одной буквой, мы можем
главнейшие свойства равенства выразить так:
Если $a = b$, то и $b = a$, т. е. части равенства можно
менять местами.
Если $a = b$ и $b = c$, то $a = c$, т. е. если два числа равны
порознь третьему, то они равны между собой.
Если $a = b$ и $m = n$, то $a + m = b + n$ и $a − m = b − n$, т. е.
если к равным числам прибавим или из равных чисел вычтем
равные числа, то равенство не нарушится.
Если $a = b$ и $m = n$, то $a * m = b * n$ и $a / m = b / n$ , т. е. если равные числа умножим или разделим на равные числа, то равенство
не нарушится.
Полезно обратить внимание на то, что умножение или деление обеих частей равенства на −1 равносильно перемене знаков перед частями равенства. Так, если обе части равенства
$−x = −5$ умножить на $−1$, то получим: $x = 5$.
55 5
Оценить урок
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Комментарии
Хотите оставить комментарий?